Die Struktur des Universums im ganz Großen



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Die Größe des Universums

Von Florian Freistetter / 25. September 2014

Dieser Gastartikel ist ein Beitrag zum ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb. Alle ein­ge­reich­ten Beiträge wurden im Lauf des Septembers hier im Blog vorgestellt. Danach wurden sie von einer Jury bewertet. Aber auch alle Leserinnen und Leser konnten mitmachen.


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Dieser Beitrag wurde von Alderamin eingereicht.

Die Größe des Universums

Die meisten Menschen werden gelernt haben, dass das U­ni­ver­sum ziemlich groß ist. Man verwendet zur Ent­fer­nungs­an­ga­be nur selten eine Größe wie „Kilometer“, weil selbst im Son­nen­sys­tem die Entfernungsangaben in Kilometern sehr große Zah­len ergeben, die sich niemand vorstellen kann, und „Gi­ga­me­ter“ oder „Exameter“ helfen bei der Veranschaulichung auch nicht weiter, weil sie in der Erfahrungswelt nicht vorkommen. Die we­nig­sten werden sich daher eine Vorstellung davon machen kön­nen, wie gewaltig die Abgründe zwischen den Him­mels­kör­pern sind. Im Folgenden möchte ich an ein paar Modellen ver­su­chen, dem Leser eine Ahnung zu vermitteln, was sich hinter den „astronomisch“ großen Entfernungsangaben verbirgt.



Das Modell des Sonnensystems

Fangen wir mit einem handlichen Modell an, mit dem wir unsere Er­fah­rungs­welt gerade noch ins Verhältnis zu astronomischen Ent­fer­nun­gen setzen können. Viele besitzen zu Hause einen Globus. Diese gibt es in verschiedenen Größen, wobei 30 cm Durchmesser eine typische Größe ist (ziemlich genau die lange Seite eines DIN-A4-Blattes). Dies entspricht einem Maßstab von 1:42.520.000, denn 42.520.000 mal 0,3 m sind 12.756.000 m, das ist der Erddurchmesser von Pol zu Pol (12756 km). Ein mm auf dem Globus entspricht demnach 42,52 km in der Realität. Das ist ein wenig mehr als ein Marathonlauf oder eine Sonn­tag­nach­mit­tags-Fahrradtour, also eine Strecke, die man buch­stäb­lich erfahren kann. Diese Strecke kann man auf einem solchen Globus gerade noch erkennen.

Die Internationale Raumstation ISS würde diese Modellerde ge­ra­dezu im Tiefflug in 1 cm Abstand umkreisen, wie auch die vie­len anderen Satelliten in niedriger Erdumlaufbahn. Die ge­o­sta­ti­o­nä­ren Satelliten auf 35800 km Höhe umkreisten die Mo­dell­er­de in fast exakt 1 m Abstand von deren Zentrum (42200 km).

Größenvergleich 1

Orange CC BY-NC by Fir0002/Flagstaffotos
Globus CC BY-SA 3.0 by Christian Fischer
Riesenrad CC-BY-SA-2.0-DE by Lung

Wie groß, wäre der Mond in diesem Maßstab und wie weit wäre er entfernt? Er hat einen Durchmesser von 3480 km, das wären im Modell 8,2 cm, etwa die Größe eines Apfels oder einer O­ran­ge (die Orange ist passenderweise auch „verkratert“). Dieser o­ran­gen­große Mond würde die globusgroße Erde in 9 m Ent­fer­nung umkreisen, wobei er sich pro Tag ziemlich genau einen Me­ter auf seiner Bahn weiter bewegen würde, etwa 4,3 cm pro Stun­de, 1,1 cm pro Viertelstunde. Ein Lichtstrahl wäre in diesem Maß­stab hingegen mit 7 m/s oder rund 25 km/h unterwegs, ein zügiges Fahrradtempo. Entsprechend passiert ein von der Erde ausgesendeter Lichtstrahl den Mond nach 1,3 Sekunden. Wie lange braucht er bis zur Sonne?

Die Sonne ist in diesem Maßstab ganze 3,5 km entfernt eine Strecke, die von Astronomen „astronomische Einheit“, kurz AE (oder AU für Astronomical Unit) genannt wird. Ein Lichtstrahl braucht 8 Minuten 20 Sekunden für diese Entfernung, für die ein Verkehrsflieger mit 900 km/h theoretisch nonstop knapp 19 Jahre (!) benötigen würde.

Da uns Sonne und Mond am Himmel fast genau gleich groß er­schei­nen, die Sonne jedoch rund 400-mal weiter entfernt ist, muss die Sonne also etwa 400-mal größer als der Mond sein. Das sind dann 32,7 m Durchmesser. Die Größe eines Rie­sen­ra­des oder eines 9-stöckigen Hochhauses. 109-mal der Durch­mes­ser der Erde, die gegen die riesige Sonne nur ein un­be­deu­ten­der Klecks ist, kleiner als viele ihrer Sonnenflecken. Auf die Entfernung der Sonne wäre die kleine Erde nicht mehr als Scheibchen mit bloßem Auge erkennbar, sie wäre von dort aus gesehen nur ein heller Stern, während die Sonne an unserem Himmel als Scheibe erscheint und wir ihre Hitze spüren. Was für eine gewaltige Energiemenge sie doch produziert!

Unsere globusgroße Modellerde umkreist die Modellsonne in ei­nem Erdenjahr, wobei sie pro Tag etwa 60 m auf ihrer Bahn vor­an kommt, oder einen Millimeter in 1,45 Sekunden. Das könnte man gerade noch mit dem bloßen Auge erkennen. Ein Ma­ra­thon­lauf in 1,5 Sekunden.

Die Erde zählt mit Merkur, Venus und Mars zu den inneren Pla­ne­ten im Sonnensystem, die sich alle innerhalb von maximal 5,8 km um die Modellsonne wiederfinden würden (Mars wäre mit 16 cm etwa so groß wie eine Honigmelone). Die äu­ße­ren Pla­ne­ten im Sonnensystem sind teilweise erheblich weiter von der Sonne entfernt. Der helle Jupiter ist etwa fünf AE, also fünf­mal soweit wie die Erde von der Sonne entfernt, das sind 17,5 km im Modell. Saturn wäre etwa 35 km (10 AE) entfernt und Nep­tun sogar gute 100 km (30 AE), von wo aus gesehen un­se­re Riesenrad-Sonne zu einem blendendhellen Punkt ge­schrumpft erschiene, nur 1/1000 so hell wie von der Erde, aber im­mer noch 300 mal heller als der Vollmond. Das fernste Ob­jekt, das Menschen geschaffen haben, die Sonde Voyager 2, be­fän­de sich rund 400 km von der Modellsonne entfernt. Da wird unser Modell schon recht unhandlich. Die äußerste Grenze des Sonnensystems, die Oortsche Wolke, aus der die Kometen entstammen, wäre bis zu 350.000 km entfernt, also fast schon auf dem Mond. Man erinnere sich: 1 mm im Modell – 42,5 km in der Realität. Und das gesamte Sonnensystem bräuchte in die­sem Modell die Umlaufbahn des Mondes! Und dies ist, kos­misch gesehen, gerade mal unser Vorgarten!






Das Fixsternmodell

Die Strecke zum nächsten Fixstern wäre fast eine Million km. Für die Welt der Fixsterne brauchen wir einen anderen Maß­stab. Nehmen wir an, die Astronomische Einheit schrumpfte auf die Länge eines Millimeters. Die Sonne, unser Riesenrad von vor­hin, schrumpfte auf einen knappen hundertstel Millimeter, so groß wie ein Partikel des Zementstaubs. Der Planet Jupiter um­kreis­te die Sonne in 5 mm Abstand, Neptun in 3 cm, Voyager 2 hät­te 12 cm zurückgelegt und die Oortsche Wolke endete bei ca. 100 m. Zum nächsten Fixstern wären es dann 272 m. Im Schnitt fänden wir in der Sonnenumgebung in einer Kugel von 250 m Durchmesser einen staubpartikelgroßen Stern.

Größenvergleich 2

Planetensystem by Author
Afrikakarte PD
Milchstraßengalaxie PD by Nick Risinger

Fast alle für das bloße Auge sichtbaren Ster­ne liegen innerhalb von 1000 Lichtjahren entsprechend 62,5 km; die meisten der Sterne in diesem Umkreis sind aber viel zu lichtschwach, um ü­ber­haupt gesehen zu werden. Bereits der uns nächste Stern, Pro­xima Centauri, ist ohne Teleskop nicht zu sehen, er ist nur ein hunderstel so hell wie die schwächsten, mit bloßem Auge noch sichtbaren Sterne. Ein paar helle Sterne in der Son­nen­um­ge­bung sind Sirius (8,6 LJ = 540 m), Wega im Sternbild Leier (25 LJ = 1500 m), Aldebaran im Stier (66,6 LJ = 4200 m), Beteigeuze im Orion (640 ± 150 LJ = 40 ± 9,4 km) und Deneb im Schwan (2600 ± 200 LJ = 162,5 ± 12,5 km; es gibt allerdings auch Messungen, die ihn bei nur ca. 1500 LJ Entfernung verorten). Deneb ist einer der absolut hellsten Sterne, 200.000-mal so hell wie unsere Sonne, weswegen er trotz seiner großen Entfernung am Himmel unter den hellsten zu finden ist. In unserem Modell wäre er ziemlich klein, nur etwa einen Millimeter im Durchmesser. Hingegen wäre Beteigeuze 6 bis 10 mm groß. Der Wert ist sehr unsicher, denn Beteigeuze hat keine klar definierte Oberfläche wie die Sonne, sondern verliert sich außen unregelmäßig geformt als dünnes Gas im Raum. Noch ein wenig größer, 13 mm, wäre der Stern VY Canis Majoris, der größte, den wir kennen. Er ist ca. 3900 LJ =250 km entfernt und knapp unsichtbar für das bloße Auge. Würde man ihn mit einem Verkehrsflugzeug umrunden wollen, das an einem Tag um die halbe Erde fliegt, bräuchte man dafür fast 800 Jahre!

Wir befinden uns hier immer noch in der Sonnenumgebung, alle diese Sterne liegen im gleichen Spiralarm der Milchstraße wie die Sonne. Die Milchstraße ist bekanntlich ein Spiralnebel, eine Welteninsel von 100.000 Lichtjahren Durchmesser, die ge­schätzt 300 Milliarden Sterne enthält. In unserem Modell hätte sie einen Durchmesser von über 6000 km und wäre damit et­was kleiner als der afrikanische Kontinent, der 8000 x7400 km misst. Im Zentrum wäre sie etwa 1000 km dick, in den Spi­ral­ar­men rund 200 km. Die Sonne kreiste in einem Abstand von rund 1700 km um das Zentrum (etwa die Strecke von Hamburg bis Rom) und würde sich pro Jahr ganze 46,5 mm auf ihrer Bahn um das Milchstraßenzentrum fortbewegen, das ist die Geschwindigkeit, mit der sich die arabische Kontinentalplatte aufgrund der Plattentektonik auf der Erdoberfläche bewegt. Ein Umlauf dauerte 230 Millionen Jahre.

Repräsentierten wir jeden Stern durch ein Sandkorn von mit­tle­rem Durchmesser (0,5 mm), so bekäme man in einem Ku­bik­me­ter bei dichtester Packung (74% des Volumens mit Sand­kör­nern gefüllt) etwa 11,3 Milliarden von ihnen unter. Mit Sand­kör­nern der Anzahl der Sterne der Milchstraße könnte man ein Volumen von etwa 26,5 Kubikmetern füllen, ein Zimmer von 3 x 3,5 m mit 2,5 m Höhe. Tatsächlich wären die meisten unserer Mo­dell­sterne maßstabsgetreu viel kleiner; wir erwähnten be­reits, dass die Sonne kaum einen hundertstel Millimeter durch­mes­sen würde. Die meisten Sterne sind braune und rote Zwer­ge, die 1/2 bis 1/10 des Son­nen­durch­mes­sers haben; Zwerg­ster­ne wie die Sonne liegen zwischen 1/2 und 10 Son­nen­durch­mes­sern. Riesensterne mit einer Größe von 100 Son­nen­durch­mes­sern und mehr sind hingegen extrem selten (nur 0,001% aller Sterne entfallen auf die hellen Riesen und überriesen). Auf unser Modell verkleinert kämen wir damit gerade mal auf ein paar hundert Liter Volumen, im Wesentlichen dominiert durch die Klasse der Roten Riesen, die zwischen 20 und 100 Sonnenradien liegen; wenn ich diese mit einer mittleren Größe von 50 Sonnenradien ansetze, komme ich auf 400 Liter, knapp 3 Badewannen voll Sand. Verteilt auf ein Gebilde mit den Ausmaßen Afrikas wird klar, dass der Raum zwischen den Sternen sehr leer ist.

Die nächste größere Spiralgalaxie ist der Andromedanebel, der sich im Modell etwa 150.000 km entfernt auf halber Strecke zum Mond befände. Zeit, den Maßstab noch einmal zu wechseln.



Das Galaxienmodell

Wir verkleinern dazu ein Lichtjahr auf einen Millimeter. Das Sonnensystem mit der Oortschen Wolke als Grenze schrumpfte dann auf einen Radius von 1,6 mm, so dass sich die As­tro­no­mi­sche Einheit auf 16 Nanometer (Millionstel Millimeter) und die Son­ne auf 0,15 Nanometer, etwa der Größe von Natrium-A­to­men, verkleinern würde. Voyager 2 hätte seit 1977 zwei tau­send­stel Millimeter zurück gelegt. Die meisten mit bloßem Auge sichtbaren Sterne fände man in einer 2 m durchmessenden Kugel um die Sonne vor, die das Milchstraßenzentrum in 27 m Entfernung umkreiste. Die Milchstraße schrumpfte mit 100 m Durchmesser auf die Größe eines Fußballfeldes (das allerdings schmaler ist), und wäre im ellipsoiden Zentrum etwa 16 m dick, in den Spiralarmen 3 m. In diesem Maßstab wäre der mittlere Sternabstand in der Sonnenumgebung rund 4 mm.

Größenvergleich 3

Dumbarton FC football ground CC-BY-SA 2.0 by John Ferguson
Messier 81 Galaxie PD HST image by NASA/ESA

Die nächsten Zwerggalaxien, die beiden Magellanschen Wolken wären 170 m (Große Magellansche Wolke) und 200 m (Kleine MW) entfernt und würden 14 bzw. 7 m durchmessen. Die nächs­ten größeren Galaxien wären der Andromedanebel (2,5 km entfernt und 140 m durchmessend) und der Tri­an­gu­lum­ne­bel (2,8 km / 50 m). Der Andromedanebel (besser: sein helles Zentrum) ist gerade noch mit bloßem Auge zu erkennen. Das Licht, das man heute sieht, war 2,5 Millionen Jahre unterwegs zu uns. Es machte sich auf den Weg, als die ersten Ur­men­schen der Gattung Homo (Homo rudolfensis) gerade aus den Australopithecus-Vormenschen entstanden (wer 2001 - O­dys­see im Weltall kennt, denke an die Eingangsszene).

Mit ca. 70 anderen, überwiegend zwergenhaften Galaxien bil­den die oben genannten Galaxien die Lokale Grup­pe, die etwa 7 bis 8 Millionen Lichtjahre, im Modell also 7 bis 8 km durch­misst. Die nächste Galaxiengruppe liegt im Sternbild Sculptor, das von Europa aus gesehen stets unter dem Horizont bleibt. Sie ist etwa 12 Millionen Lichtjahre, also 12 km im Modell, ent­fernt. Viele weitere Galaxien, die in den Teleskopen von A­ma­teur­as­tro­no­men zu sehen sind, fänden sich in einigen 10 km Ent­fer­nung. Der nächste große Galaxienhaufen liegt im Stern­bild Jung­frau (Virgo; daher der Name Virgo-Galaxienhaufen), etwa 54 Millionen Lichtjahre (54 km) entfernt. Er enthält ca. 1300 bekannte Galaxien. Eine davon ist die bekannte Rie­sen­ga­la­xie Messier 87, die an die 1 Million Lichtjahre (1 km im Mo­dell) durchmisst und rund 200-mal die Masse unserer Milch­straße hat.

Dieser Galaxienhaufen bildet das Zentrum einer noch größeren Struk­tur, des Virgo-Superhaufens, zu dem auch die Lokale Grup­pe, die Sculptor-Gruppe und 100-200 andere Ga­la­xi­en­hau­fen gehören. Der Virgo-Superhaufen durchmisst etwa 110 Mil­li­onen Lichtjahre (110 km im Modell) in der langen Achse und bildet eine flache, langgestreckte, elliptische Wolke, die am Rande eines großen Leeraumes (Void) liegt. Die Struktur des Universums im Großen besteht aus solchen Leerräumen von 30 bis 500 Millionen Lichtjahren Durchmesser (im Modell: 30-500 Kilometer), zwischen denen Filamente aus Ga­la­xi­en­hau­fen wie in einem porösen Schwamm angeordnet sind. Wir sehen diese Struktur sich immer wiederholend bis in große Entfernungen fortgesetzt, die in Milliarden Lichtjahren (1000 km im Mo­dell) gemessen werden.

Das Licht der fernsten nachgewiesenen Galaxien brauchte über 13 Milliarden Jahre zu uns, das entspricht fast dem Alter des Universums von 13,75 Milliarden Jahren. Da sich diese Ga­la­xi­en inzwischen aufgrund der Expansion des Weltalls sehr viel weiter von unser entfernt haben, würde man ihre au­gen­blick­li­che Entfernung an einem imaginären Maßband abgelesen mit rund 30 Milliarden Lichtjahren messen. In unserem Modell wä­ren das 30000 km – größer als die Erde. Das beobachtbare U­ni­ver­sum hätte im Modell einen heutigen Radius von 46000 bis 47000 km – etwas weiter als die Entfernung der geostationären Satelliten vom Mittelpunkt der Erde. Es enthält grob geschätzt 100 Milliarden Galaxien zu je 100 Milliarden Sternen, das sind 1022 Sterne – eine 1 mit 22 Nullen. Wenn wir jeden Stern mit einem Sandkorn von 0,5 mm Durchmesser repräsentieren, so kämen wir auf etwa 1 Billion Kubikmeter = 1000 Kubikkilometer Sand – ein Würfel der Seitenlänge 10 km, höher als der Mount Everst, aber viel weniger als der Sand der Sahara (womit auch die Frage geklärt wäre, ob es mehr Sterne im Universum gibt, als Sandkörner auf der Erde – im beobachtbaren Universum bei weitem nicht).

Das beobachtbare Universum findet seine Grenze da, von wo das Licht während seiner Lebenszeit gerade noch die Distanz bis zu uns überbrücken konnte. Es ist dort jedoch höchst­wahr­schein­lich nicht zu Ende, sondern sehr viel größer. Wir wissen nicht, wie groß es insgesamt ist, es gibt nur Abschätzungen für eine Mindestgröße, die es keinesfalls unterschreitet – tat­säch­lich könnte es möglicherweise un­end­lich groß sein. Wenn es un­end­lich groß wäre, dann wäre es unvermeidlich, dass es in einer gewissen Entfernung eine exakte Kopie unseres be­o­bacht­ba­ren Universums gäbe, denn dieses befindet sich in einem von endlich vielen (1010122) möglichen Quan­ten­zu­stän­den aller seiner elementaren Volumenelemente; wenn un­end­lich viel Raum vorhanden ist, müssen sich mögliche Kom­bi­na­ti­o­nen zwangsläufig wiederholen, und zwar unendlich oft. Man kann abschätzen, dass dies in einer Entfernung der Grö­ßen­ord­nung 1010100 m zu erwarten wäre. Das ist eine 1 mit 10100 Nullen, wobei 10100 bereits eine 1 mit 100 Nullen ist. Hier versagt jegliche Modellbildung. Unser Universum durch­misst etwa 1030 Millimeter. Wenn wir 1 mm pro 0 benötigten, dann könnten wir im gesamten beobachtbaren Universum „nur“ 1030 Nullen hintereinander schreiben. Das ist eine große Zahl, aber 10100 ist 1070-mal größer. Wenn wir das gesamte Vo­lu­men des beobachtbaren Universums mit 0en füllen würden und jede Null einen Kubikmillimeter bräuchte, dann fasste unser U­ni­ver­sum 1090 Nullen, und wir bräuchten immer noch 10 Mil­li­ar­den beobachtbare Universen, um 10100 Nullen un­ter­zu­brin­gen. Und diese Zahl gäbe dann gerade mal an, wie viele Nullen die Strecke in Metern hat, d.h. wie oft man einen Meter mal 10 nehmen muss, bis sich unser Universum in exakter Kopie wie­der­hol­te. Und bei der ersten exakten Kopie wäre nicht Schluss, sondern es wäre die erste von unendlich vielen Wie­der­ho­lun­gen.





Das Universum ist also in der Tat ein Ort mit sehr viel Platz. Die Annahme, es sei nur für uns geschaffen worden, erscheint da mehr als vermessen.